Введение в архитектуру компьютеров


Коды Хемминга - часть 2


/p>

Значения m и k для некоторых коротких кодов, вычисленные по формулам (1) и (2) даны в табл. 11.1.

Таблица 11.1. Значения m и n

n

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

m

1

1

2

3

4

4

5

6

7

8

k

2

3

3

3

3

4

4

4

4

4

Чтобы число в регистре ошибок (РОШ) указывало номер позиции ошибочного разряда, группы для проверки выбираются по правилу:

I гр.:

 

все нечетные позиции, включая и позиции контрольного разряда, т. е. позиции, в первом младшем разряде которых стоит 1.

II гр.:

 

все позиции, номера которых в двоичном представлении имеют 1 во втором разряде справа (например, 2, 3, 6, 7, 10) и т. д.

III гр.

:

разряды, имеющие "1" в третьем разряде справа, и т. д.

Примечание: каждый контрольный знак входит только в одну проверяемую группу.

Пример 1. Пусть k = 5 (табл. 11.2).

Таблица 11.2. Формирование контрольных групп

Номер

проверки

Позиция

контрольного

знака

Проверяемые позиции

1

1

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

2

2

2, 3, 6, 7, 10, 11, ...

3

4

4, 5, 6, 7, 12, 13, ...

4

8

8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

5

16

16, 17, 18, 19, 20, 21

Пример 2. Рассмотрим семизначный код Хемминга, служащий для изображения чисел от 0 до 9 (табл. 11.3).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин