Введение в архитектуру компьютеров


Типы параллелизма


Говорят, что задача обладает естественным параллелизмом, если она сводится к операциям над многомерными векторами или над матрицами либо другими аналогичными объектами (например, решетчатыми функциями). Каждый из этих объектов может быть представлен совокупностью чисел, над соответствующими парами которых выполняются идентичные операции. Например, сложение двух векторов состоит из сложения соответствующих компонент векторов. Ясно, что операции могут выполняться параллельно и независимо друг от друга.

Параллелизм множества объектов представляет собой частный случай естественного параллелизма. Задача состоит в обработке информации о различных, но однотипных объектах по одной и той же или почти по одной и той же программе. Здесь сравнительно малый вес занимают так называемые интегральные операции.

Например, вычисление скалярного произведения для n-мерных

векторов

включает два типа операций: попарное произведение компонент векторов и затем "интегральную операцию" (операция над n-мерным вектором) – суммирование между собой всех компонент этого вектора. Исходными операндами интегральных операций являются векторы или функции, или множества объектов, а результатом – число.

Кроме того, при параллелизме множества объектов чаще, чем в общем случае, встречаются ситуации, когда отдельные участки вычислений должны выполняться различно для разных объектов.

Например, надо найти значения функции j (x, y), удовлетворяющей

уравнению

во всех точках внутри некоторой области на плоскости x, y при заданных значениях j (x, y) на границах области.

При решении задачи область покрывается прямоугольной сеткой. Во всех узлах сетки, кроме граничных, задаются некоторые значения функции j (начальное приближение). Для вычисления очередного приближения функции j для каждого узла сетки вычисляется среднее арифметическое из тех значений функции в четырех соседних узлах, которые она имела в предыдущем приближении. Эти вычисления выполняются совершенно одинаково для всех узлов сетки, кроме узлов, расположенных на границе области, где должны всегда сохраняться заданные первоначальные значения (граничные условия).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин